Albert Einstein, Teoría De La Relatividad General, Matemáticas

Albert Einstein, Teoría De La Relatividad General

Lo que las matemáticas hicieron por Einstein y lo que Einstein hizo por las matemáticas

Sí, es difícil de imaginarlo, pero hubo algunas ramas avanzadas de las matemáticas que a Einstein le costó entender 🤯

02/06/2020 08:24:00 a. m.

Sí, es difícil de imaginarlo, pero hubo algunas ramas avanzadas de las matemáticas que a Einstein le costó entender 🤯

En el desarrollo de su teoría de la relatividad general , Albert Einstein contó con algunos de los mejores matemáticos de su época. Y ellos, ante los desafíos del genio, desarrollaron más fascinante conocimiento matemático

Admiro la elegancia de su método de cálculo; debe ser estupendo cabalgar esos campos sobre el caballo de las auténticas matemáticas mientras nosotros tenemos que hacer nuestro laboriosotrabajo a pieGetty ImagesCon el trabajo de Einstein nacieron nuevos conceptos, teorías y ecuaciones matemáticas para explicarlos.

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También admitió que cuando era un joven estudiante llegó a descuidar “hasta cierto punto las matemáticas”.“Mi intuición en el terreno matemático no era lo bastante fuerte como para discernir con seguridad entre lo básico, lo de importancia fundamental, y toda la demás erudición más o menos dispensable.

"Pero, aparte de eso, no cabe duda de que mi interés por el estudio de la naturaleza era más fuerte; y en mi época de estudiante no comprendía aún que el acceso a los conocimientos fundamentales y más profundos de la física

iba ligado a los métodos matemáticosmás sutiles."Es algo que sólo fui entreviendo paulatinamentetras años de trabajo científicoindependiente”.Al desarrollar sus teorías, Einstein también les presentó muchos desafíos a los matemáticos de su época y de generaciones siguientes.

"Ha habido desarrollos fenomenales en matemáticas debido al trabajo de Einstein en física", le dice a BBC MundoDavid McMullan, profesor de Física Teórica de la Universidad Plymouth."Se equivocaba""Cuando uno piensa en las grandes figuras de la ciencia, de la física, de la matemática, incluso los que nos dedicamos profesionalmente a esto, la sensación que nos da es que

eran unos personajes infalibles, que eran personas que no se equivocaban nunca, que siempre tenían las ideas correctas y que esas ideas les surgían casi sin ningún esfuerzo", le dice a BBC Mundo Jesús Fernando Barbero, investigador científico del Instituto de Estructura de la Materia del Consejo Superior de Investigaciones Científicas de España.

Imagno/Getty ImagesLas ecuaciones de Einstein desataron un apasionante trabajo para los matemáticos.Hay que indagar bastante -dice- antes de perder esa sensación. Pero advierte que hay una gran excepción."Sobre Einstein se han escrito tantas cosas que cuando uno empieza a leer sobre lo que él pensaba, cómo buscaba sus teorías, el tipo de razonamiento que usaba, muchas veces eran razonamientos que eran muy inspiradores porque realmente lo llevaban en la dirección correcta, pero que formulados desde una perspectiva moderna no estaban bien", dice Barbero.

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También lee:¿Cómo organizaba Albert Einstein su tiempo?"El comportamiento de Einstein es inspirador, el mecanismo mental por el cual avanzaba en el conocimiento no era lineal, buscaba, tanteaba, muchas veces acertaba, otras veces no, hasta que daba con la respuesta y, como era un genio, cada respuesta era un avance brutal en la física", indica.

"Se equivocaba y quedaba registro de esos errores, lo cual en el caso de otras grandes figuras de la ciencia no queda tan claro", agrega.Einstein publicó su revolucionaria teoría de la relatividad general en 1915. Los años previos habían sido de un profundo e intenso aprendizaje para él.

"Varios años antes de que se diera cuenta de queel lenguaje que tenía que utilizar para formular la teoría de la relatividad general era un lenguaje geométrico, fue publicando trabajos en los que iba proponiendo ecuaciones para el campo gravitatorio, que era lo que buscaba, pero se fue cerciorando de que no eran las correctas", indica Barbero.

"De hecho, el que se daba cuenta de que no eran correctas era él mismo porque probablemente en aquella época era el único que entendía lo que estaba intentando hacer", señala el físico."No la entiendo"

Pero antes de adentrarnos en la teoría de la relatividad general, vamos a retroceder unos años antes, a 1905, cuando Einstein publicó su teoría de larelatividad especial, la cual tuvo un impacto astronómico en la ciencia.Dominio Público

El matemático Minkowskino también incursionó en la teoría de los números y la física matemática."Es una teoría que cambiaba de forma tan radical ideas básicas sobre el espacio y el tiempo que costó trabajo asimilarlas y, de hecho, fue uno de los primeros momentos que los matemáticos empezaron a ayudar a Einstein", dice el experto español.

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Uno de ellos fue el alemánHermann Minkowski, quien había sido profesor de matemáticas de Einstein en la universidad.“Fue el primero en darse cuenta de que lo que estaba contando Einstein en su teoría de la relatividad especial se entendía mucho mejor desde el punto de vista geométrico si uno interpretaba aquello como la geometría en un espacio tiempo de cuatro dimensiones, que va más allá del espacio tridimensional en el que nos movemos, y del tiempo que percibimos como algo que pasa de forma lineal", explica Barbero.

De acuerdo con el experto, aunque la idea fundamental es de Einstein, la teoría no se completó hasta que Minkowski le dio una interpretación geométrica.También lee:Al parecer, indica el doctor, a Einstein no le gustó esa interpretación, pues la veía como algo muy abstracto e irrelevante para entender su propuesta.

De hecho, Paul Arthur Schilpp, en su libro deAlbert Einstein philosopher-scientist(“Albert Einstein filósofo-científico”), cuenta que el gran físico dijo:“Dado que los matemáticos han invadido la teoría de la relatividad, no la entiendo más”.

McMullan recuerda que Minkowski “no había quedado impresionadocon Einstein el estudiante”."Es cierto que Einstein era bueno en matemáticas. Es el lenguaje de la física y él lo hablaba muy claramente. Pero no era matemático", dice el catedrático británico.

Hacia la geometría diferencialCuando comenzó a elaborar su teoría de la relatividad general, Einstein se dio cuenta de que ese lenguaje geométrico era exactamente lo que necesitaba.Science Photo LibraryLa geometría creada por Bernhard Riemann (y otros matemáticos como János Bolyai y Nikolái Lobachevski)"no es muy fácil de entender, ni siquiera para un genio como Einstein", dijo el matemático británico Marcus du Sautoy.

"El aporte de Minkowski fue muy importante para hacerle cambiar a Einstein de punto de vista y ayudarlo a buscar el formalismo matemático que era apropiado para formular su teoría de la relatividad general", señala Barbero.Einstein advierte que tenía que utilizar la

geometría diferencial, que habían desarrollado a partir del siglo XIX grandes matemáticos como Carl Friedrich Gauss (para muchos el matemático más importante de la historia)."En ese sentido le hizo un favor enorme a las matemáticas porque el hecho de que él tuviera que utilizar esas herramientas sirvió para que los matemáticos (de su época) las desarrollaran aún más", indica el especialista.

El gran consejo de un amigoUno de los matemáticos que más influyó en el trabajo de Einstein fue su amigo Marcel Grossmann.Dominio públicoEn ocasiones, Einstein le pidió los apuntes prestados a su amigo y compañero de clases, Marcel Grossmann.

Einstein y el matemático suizo se conocieron cuando estudiaban física y matemáticas en el Politécnico de Zúrich.Tras graduarse en 1900, no perdieron el contacto y cuando Einstein estaba desarrollando su teoría de la relatividad general, un consejo de Grossmann marcaría su destino.

El profesor McMullan cree que"la necesidad de ir más allá de la descripción euclidiana del espacio-tiempo fue primero articulada por Grossman, quien persuadió a Einstein de que ese erael lenguaje correctopara lo que se convertiría en la relatividad general".

Y, además, tenía un matemático en mente para su amigo:Bernhard Riemann.Al final, el estudio de la geometría de ese prodigio alemán del siglo XIX se terminaría convirtiendo en la base matemática de la gran teoría de Einstein.

También lee:Revelan manuscritos de Albert EinsteinPara Roger Penrose, uno de los físicos teóricos más destacados de la actualidad,"Einstein tenía una buena intuición matemática pero no era lo que se dice un experto matemático (o un matemático puro)".

"Tuvo problemas con algunas de las ideas, pero sabía lo que quería y cuando vio lo que Riemann había hecho, se dio cuenta de que lo había encontrado", dijo el experto británico en el programa de la BBCA Brief History of Mathematics

(“Una breve historia de las matemáticas”)."Un respeto enorme"En un artículo sobre Grossmann, losprofesores John Joseph O'Connor y Edmund Frederick Robertson, de la escuela de Matemáticas de la Universidad de St. Andrews (Reino Unido), cuentan que en 1912, Einstein estaba en Suiza y luchaba por"extender su teoría de la relatividad especial para incluir la gravitación".

Getty ImagesEinstein consiguió el título de profesor en Física y Matemáticas de la Escuela Politécnica de Zúrich.Su amigo, indican los autores, le dijo que también debía dirigir su atención al cálculo tensorial que desarrollaron dos científicos italianos: Gregorio Ricci-Curbastro y Tullio Levi-Civita.

El consejo de Grossmann lo convenció y así se lo hace saber al físico teórico Arnold Sommerfeld en un carta:"Estoy trabajando exclusivamente en el problema de la gravitación y creo que puedo superar todas las dificultades con la ayuda de un amigo matemático aquí.

"Pero una cosa es cierta: nunca antes en mi vida había trabajado tanto y he adquirido un respeto enorme por las matemáticas, cuyos aspectos más sutiles consideré hasta ahora, en mi ingenuidad, como un mero lujo."Comparado con este problema, la teoría original de la relatividad es un juego de niños".

Los dos amigos trabajaron intensamente e hicieron el primer documento de la teoría de la relatividad general en 1913.La amistad y la colaboración seguiría."Spaghetti y Levi-Civita"La Academia de Ciencias de Turín relata en su página web la muy especial relación que se estableció entre Einstein y Levi-Civita.

"Un día, se le preguntó a Albert Einstein (…) qué amaba de Italia y con su proverbial simplicidad respondió: 'Spaghetti y Levi-Civita'", dice la organización.Dominio PúblicoTullio Levi-Civita y Einstein no sólo intercambiaron cartas sino que se conocieron personalmente.

Ambos científicos tuvieron un fructífero intercambio de ideas y de correspondencia."Levi-Civita compartió con Einstein el cálculo diferencial absoluto, que había desarrollado a principios del siglo XX con su maestro Gregorio Ricci Curbastro".

De acuerdo con esa institución,"Einsteinenvidiaba enormemente las habilidades matemáticasdel italiano".Levi-Civita junto a Ricci fueron pioneros en el cálculo tensorial y, como explica la Enciclopedia Británica, en 1917, “

inspirado por la teoría de la relatividad generalde Einstein, Levi-Civita hizo su más importante contribución al campo de las matemáticas, la introducción del concepto del desplazamiento paralelo en espacios curvos generales”.

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