Este é um dos paradoxos mais populares e ilustrativos: se é realmente falsa, o que a frase enuncia é verdadeiro, mas se a falsidade enunciada é real, a frase não pode ser falsa.
Outras nos acompanharam por anos, às vezes séculos, e algumas têm impulsionado importantes avanços em ciência, filosofia e matemática.Mudança e identidade. Sobre isso nos fez refletir o historiador, biógrafo e filósofo grego Plutarco durante quase 2.000 anos com o paradoxo de Teseu, o mítico rei fundador de Atenas, filho de Etra e Eseo, ou, segundo outras lendas, de Poseidon.
Este é mais um da série de paradoxos do movimento que o filósofo grego Zenão de Elea criou para demonstrar que o Universo é singular e que a mudança, inclusive o movimento, é impossível, como argumentou o seu professor Parmênides.No entanto, a matemática ofereceu uma solução formal no século 19 que foi aceitar que 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16... somam 1.
Esse projeto incluía em sua base a teoria de conjuntos de Cantor-Frege. Ambos, o alemão Georg Cantor e seu compatriota Gotlob Frege, assumiram que todo predicado definia um conjunto. Assim, o predicado"ser de ouro" define o conjunto de todas as coisas que são de ouro.Mas Russell descobriu que havia um predicado particular que contradisse a teoria:"não pertence a si mesmo".
Uma categoria, de poucos quadros, consiste em todas as pinturas que incluem uma imagem de si mesma na cena apresentada na tela. Por exemplo, podemos pintar um quadro, intitulado"Interior", de uma sala e seus móveis - obras penduradas, uma estátua, um piano de cauda - que inclui, pendurado acima do piano, uma pequena pintura da pintura"Interior".
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